问个数学问题（抽屉原理的）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 18:07:59
在不超过100的正整数中任取55个不同的数，在这55个数中：
（1）是否一定有2个数的差等于11？
（2）是否一定有2个数的差等于9？
要快点啊，我给分！！！！
要把详细过程写出来

(1)最多取1-11，23-33，45-55，67-77，87-97 共55个，所以不一定
（2）最多取1-9，19-27，37-45，55-63，73-81，91-99，共54个，所以一定

（1）是
（2）是

是的
是的

1 反例
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

都有
从1 开始把数字分成差为11 的数字对，结果是48对数字加4个单数，根据抽屉原理，取53个数字就有差为11
同理做2