问椭圆的离心率为多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 14:13:02
将一个圆柱形水杯（内有半杯水）倾斜成母线与桌面成60度，杯内水平面（水不溢出）呈椭圆形，该椭圆的离心率为多少？
答案是cos60=0.5,但是为什么？

设圆柱的半径r，水杯倾斜后，椭圆的短半轴b=r。
水杯直径与椭圆长轴组成60°角的直角三角形，
∴a=2r/√3，∴c=r/√3.
∴e=c/a=1/2=0.5.

a=r/sin60°
b=r
c=根号(a^2-b^2)
e=c/a=……