三角形外接圆的题目~大家帮帮忙哦~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 00:27:07

在半径为1的圆内接三角形ABC中S三角形ABC=2.角A.B.C.的对边分别为a.b.c.求abc的值

三角形面积=absinC/2=bcsinA/2=acsinB/2=2
三个式子乘起来得：a²b²c²sinAsinBsinC=64
由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=2
所以abc/sinAsinBsinC=8
综合得：abc=8

连接OA,OB,OC，它们都为1
由三角形面积公式：s=absinc/2
所以有：
(sin2A+sin2B+sin2C)/2=2

三角形面积公式
s=b*c*sinA/2
由正弦定理 a/sinA=2R R为外界圆半径
所以 a*b*c=2s*2R=4*2=8