求助一道图形题，急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 17:58:52
如图4，在△ABC中，AB=AC,∠ABC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD交BD的延长线与点E，延长BA，CE相交与点F，求证：BD=2CE。

图：http://photo.163.com/photo/hnblackmoon/?u=hnblackmoon#m=2&ai=53349623&pi=2425506062&p=1

三角形ABD,ECD相似，所以
角1=角ACF，
AB=AC
角BAC=角CAF=90°
所以 三角形ABD 全等于 三角形ACF
所以 BD=CF

又，角1=角2， BD垂直于FC ，角BEF=角BEC 所以三角形全等（略）
所以 CE=FE=0.5FC
故 BD=2CE.
证毕。