标准差和标准误差的区别

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 09:19:56
标准差和标准误差的区别
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在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量，例如在同样的条件下，用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次，这就是等精度测量。对于等精度测量来说，还有一种更好的表示误差的方法，就是标准误差。
标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方误差。

需要注意的是，标准误差不是测量值的实际误差，也不是误差范围，它只是对一组测量数据可靠性的估计。标准误差小，测量的可靠性大一些，反之，测量就不大可靠。进一步的分析表明，根据偶然误差的高斯理论，当一组测量值的标准误差为σ时，则其中的任何一个测量值的误差εi有68．3%的可能性是在（－σ，＋σ）区间内。
世界上多数国家的物理实验和正式的科学实验报告都是用标准误差评价数据的，现在稍好一些的计算器都有计算标准误差的功能，因此，了解标准误差是必要的。

标准差

是方差的平方根。它和观测值有相同的单位。是最常用的表示数据分散程度的指标。对于正态分布的数据,它的用处尤大。样本标准差s是对总体标准差σ的一种估计。s的值可在有统计功能的计算器上直接得出。计算s值的功能键常用表示。

　　
　　标准差
　　标准误
　　含义
　　描述观察值的变异程度的大小的指标
　　描述样本均数的抽样误差大小的指标
　　公式

‍
标准差除样本数的平方根
意义
标准差较小，表示观察值围绕均数波动较小，
说明样本均数代表性好
小，表明样本均数围绕总体均数的波动较小，
说明样本均数可靠性好
应用
1、表示观察值变异程度
2、结合样本均数描述正态分布资料特征，确定医学参考值范围
3、计算标准误
4、计算CV
1、估计样本均数抽样可靠程度
2、估计总体均数的可信区间
3、进行假设检验
n↑
趋于稳定（σ）
逐渐减小