我该什么样办理我舅舅的遗产继承权？

人生苦短如白驹过隙，像您这样的孝顺人已经不多了。

站在专业的角度看此问题，你完全有资格继承你舅舅的遗产。
你母亲作为你舅舅的亲妹妹，属于第二顺序的继承人，根据你所提供的情况，你母亲应该是唯一的继承人，但是很不幸的是你母亲也已离开人世，因此你的继承权来自你的母亲，当然这在理论上还有争论，司法实践中有过运用。（《继承法》第十条、第十一条以及其相关司法解释）

最简单的就是根据你对你舅舅尽了主要抑或全部扶养义务，你可以获得继承权。 （《继承法》第十四条）

《中华人民共和国刑法》规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
①法定最高刑为不满5年有期徒刑的，经过5年。
②法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，经过10年。
③法定最高刑为10年以上有期徒刑的，经过15年。
④法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过20年。
如果20年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

你舅舅的遗产应该由你母亲继承，你舅舅的遗产已经为你母亲所有。