三角函数！！！！！！！！！！！11

解答：
本题答案不妥，应改为：∣x1-x2∣(最小) = π
f(x)≤f(x2)表示f(x)不大于f(x2)
而x并没有注明范围，就是对所有x都成立，f(x2)就是最大值
所以，x2=(π/2)+2kπ
同理，x1=(3π/2)+2kπ
所以，∣x1-x2∣为π的奇数倍
最小结果是：∣x1-x2∣= π

严格来说是∣x1-x2∣的最小值为π。
这是因为，由题意知f（x1）=-2，f（x2）=2，即sinx1=-1,sinx2=1。
所以∣x1-x2|=|-π/2-π/2+2kπ|(k为整数)的最小值为π。

由题意可得f（x1）为f（x）=2sin x 的最小值，f（x2）为f（x）=2sin x 的最大值，所以
f（x1）=-2，f（x2）=2。解得x1=2k∏-∏/2(k为整数)，x2=2k∏+∏/2(k为整数)，只有当k值取相同时，x1-x2才有最小值，即为-∏，所以∣x1-x2∣的最小值为∏。

你就听他们胡扯吧，明明是最大值是π……