函数y=(ax+b)/(x*x+1)的定义域为实数，值域为[-1，4]。求a/b的比值？谢谢

y=(ax+b)/(x*x+1)
yx^2-ax+y-b=0
判别a^2-4y(y-b)>=0
y^2-by-a^2/4<=0
[b-√(a^2+b^2)]/2<=y<=[b+√(a^2+b^2)]/2
所以：
[b-√(a^2+b^2)]/2=-1
[b+√(a^2+b^2)]/2=4
相加：b=3,a=±1
a/b=±1/3

我只给你说说思路吧，具体的计算留给你自己完成
定义域为全体实数，却有最大最小值，说明最值是在两个极值点处取得
你把原函数求导，得到一个含有参数a,b的一元二次方程。设X1,X2是两个极值点，代入导数式得到两个方程。再把X1,X2代入原函数取得最值，又得到两个方程。这样就有了一个四个变量，四个方程组成的方程组。
借这个方程组的技巧就是。利用X1+X2=-b/3a,X1*X2=1/3，然后用一点小技巧就可以处理了，剩下的你自己去实现一下吧~O(∩_∩)O~