几道奥数题，帮帮忙！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 10:29:59
（1）小红从家到火车站赶乘火车,如果每小时行4千米,火车开时它还离车站1千米;如果每小时行5千米,她就早到车站12分钟,小红家离火车站多少千米?

（2）客车和货车同时从甲、乙地相向开出,客车行完全程需10时，货车行完全程需15时。两车相遇后，客车又行了90千米，这时客车行完了全程的80%，求甲乙两地的距离。

（3）A、B两村相距2800千米，小明从A村步行出发5分钟后，小军骑车从B村出发，又经过10分钟两人相遇，已知小军骑车比小明每分钟多行130米，小明步行速度是每分钟多少米？

（4）鸡兔共有腿100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则有脚88只。兔、鸡共有几只？

ps：要详细点

（1）、设火车还有x小时开，小红家离车站y千米
4x=y-1
5(x-12/60)=y
解得，y=9千米

不用方程的解法：
小红如果每小时走5千米，走到火车开的时间，可以比每小时走4千米，多走5×12/60+1=2千米
所以火车开的时间=2÷(5-4)=2小时
所以全程=4×2+1=9千米。

（2）、客车每小时走全程的1/10，火车每小时走1/15
相遇时间=1÷(1/10+1/15)=6小时
此时客车走了全程的6×1/10=3/5
所以，全程=90÷(80%-3/5)=450千米

（3）、设小明速度每分钟x米，
(5+10)x+10(130+x)=2800
x=60
不用方程的解法：
小军骑车比小明每分钟多行130米，小军行了10分钟，多行了130×10=1300米
相当于小明走了5分钟后，再走10分钟遇上小军，然后再走10分钟，再走1300米，可以走完2800米的全程
所以，小明的速度=(2800-130×10)÷(5+10+10)=60米/分钟

（4）、设鸡x只，兔y只
2x+4y=100
2y+4x=88
解得，x=12.67，y=18.67

答案非整数，表明题目数据有错。
如果将题目中的“88”改成“80”，则有整数解，x=10，y=20
即鸡10只，兔20只。

（1） 4T+1=5（T-12/60） T=2hr 距离=4x2+1=9km

（4）这题数不对。
解法应该是：100+88，这时兔子和鸡就一样多了，它们一样多时平均腿数3条/只
188不是3的倍数，所以数不对。

(1):12分=5/1 5*5/1=1（km)每小时走5 是，小红早到火车站1km
(1+1)/(5-4)=2小时从小红家到火车站的时间
2*4+1=9（km)