一道非常简单的相似问题，我在自学，高手帮忙，谢谢！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 13:37:04
在变长为8的正方形ABCD中，P为AD上一点，且AP=5，BP的垂直平分线交AB，DC于E，F，Q为垂足，则线段EQ/QF的值为？
希望简述过程，谢谢！

答案：应该是5/11吧
延长CD、BP交于G 易证三角形BEQ相似于GFQ（八字形）且三角形GPD相似于三角形GBC（A字形） 所以EQ/QF=BQ/GQ且GP/GB=PD/BC=3/8 所以GP/PB=3/5 又因为EF垂直平分BP于Q 所以BQ=PQ 所以BQ=PQ=1/2PB 所以BQ/GP=5/6 所以BQ/GQ=5/11 所以EQ/QF=BQ/GQ=5/11 可能还有更简单的方法 再自己琢磨吧 反正相似的题基本上就是找八字和A字形

太简单了 自己干巴