火星人 noip 2004为什么是排列呢？

火星人如果有1个手指头 那只能表示一个数字了
火星人如果有两个手指头，那么显然有12和21两种表示
火星人如果有三个手指头，那么第三个手指头可以放在前两个手指头的左边 中间、或者右边，也就是说不管前两个手指头是12 还是21，第三个手指头都有3种放法，那么一共就是2*3=6=3!种了
……
如果火星人的前k-1个手指头有(k-1)!种排列方式，那么不论前k-1个手指头如何排列，多的一个手指头可以放到最前面，或者是任意一个已知手指头的后面，也就是1+k-1=k种。那么k个手指头就有k!种排列了。

数学归纳，说明了n个手指头 就是n!个方法