UC知道问几个函数的题目
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 11:27:16
问几个函数的题目，对我来说有点难,希望能给出重要步骤：(不能打出的数字符号用中文写了,看我题目的时候最好拿上纸和笔)
1.求函数的定义域:f(x)=一个函数组:根号下1-x^2 |x|小于等于1
x-1 1<|x|<2
答案:D(f)=(-2,2)
2.用铁皮做一个容积为V的元柱形罐头筒,试将它的全面积表示成底半径的函数,并确定此函数的定义域.
答案:S=2(pai*r^2+V/r), D(f)=(0,正无穷)
为什么我算来算去都是S=2V/r?
3.下列f(x)与g(x)是相同的函数有:(d)
c.f(x)=lgx^2, g(x)=2lgx
d.f(x)=lgx^2, g(x)=2lg|x|
为什么选d.不选c.有什么区别呢?
4.(a^x-1)/(a^x+1)为什么是奇函数呢? 根据f(x)=-f(-x)好象得不到的
希望能写出步骤
5.函数y=2x/(1+x^2)是有界函数.为什么呢? 它的值域小于哪个数?如果计算,怎么计算的呢?
过程最好写完整,特别是重要的步骤.
谢谢啦!
1.求函数的定义域:f(x)=一个函数组:根号下1-x^2 |x|小于等于1
x-1 1<|x|<2
答案:D(f)=(-2,2)
2.用铁皮做一个容积为V的元柱形罐头筒,试将它的全面积表示成底半径的函数,并确定此函数的定义域.
答案:S=2(pai*r^2+V/r), D(f)=(0,正无穷)
为什么我算来算去都是S=2V/r?
3.下列f(x)与g(x)是相同的函数有:(d)
c.f(x)=lgx^2, g(x)=2lgx
d.f(x)=lgx^2, g(x)=2lg|x|
为什么选d.不选c.有什么区别呢?
4.(a^x-1)/(a^x+1)为什么是奇函数呢? 根据f(x)=-f(-x)好象得不到的
希望能写出步骤
5.函数y=2x/(1+x^2)是有界函数.为什么呢? 它的值域小于哪个数?如果计算,怎么计算的呢?
过程最好写完整,特别是重要的步骤.
谢谢啦!
第一题我看不清楚，所以不解答了
2、底面积=pai*r^2*2 因为是两个底
侧面积=2pai*r*高度 高度=V/pai*r^2
全面积S=底面积+侧面积=2（pai*r^2+V/r）
3、对于f(x)=lgx^2 定义域为x^2>0即x不等于0
g(x)=2lgx 定义域为x>0
g(x)=2lg|x| 定义域为|x|>0,解得x不等于0
4、f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)
f(-x)=(a^(-x)-1)/(a^(-x)+1)上下同乘a^x 得到f(-x)=(1-a^x)/(1+a^x)=- (a^x-1)/(a^x+1)
所以为奇函数
5、考虑分子和分母 x^2+1-2x=(x-1)^2>=0，所以2x<1+x^2,所以函数值域小于1
1、函数的定义域就是函数组后面那两个X范围的并集，即绝对值X小于2（-2，2）
2、你算的S=2V/r少了上底和下底面积。
3、c项，两个函数定义域不同。
4、f（x）=(a^x-1)/(a^x+1)=-(1-a^x)/(1+a^x)=-(1/a^x-1)/(1/a^x+1)=-f(-x)
5、y=2x/(1+x^2)，因为1+x^2大于等于2*根号1*x^2(当1=x^2时取等号),即y小于等于2x/2*绝对值x=正负1
应该就是这样了，如果我有错的话希望指正！