Asin(wx+φ) ,x属于R,(A>0,w>0,0<φ<π/2）的周期为π，且在图像上一个最低点为M(2π/3，-2）

T=2π/|w|=π,w>0
w=2

最小值是-2，所以|A|=|-2|,A>0,A=2

y=2sin(2x+φ)
x=2π/3,y=-2
所以sin(4π/3+φ)=-1
4π/3+φ=2kπ-π/2
φ=2kπ-11π/6
k=1,φ=π/6

所以f(x)=2sin(2x+π/6)

0<=x<=π/12
0<=2x<=π/6
π/6<=2x+π/6<=π/3
sin在第一象限是增函数
所以
2x+π/6=π/6，f(x)最小=sinπ/6=1/2
2x+π/6=π/3，f(x)最大=sinπ/3=根号/2

因为Asin(wx+φ)的周期为π 且w>0 所以 2π/W=π W=2
而sin(wx+φ)取值范围是-1到+1 所yiA可取—2或+2
(2π/3，-2）为最低点2*2π/3+φ=nπ+π/2 n为整数 0,0<φ<π 可求出φ
再带回原式可求出A
从而求出原式
将{0，π/12}带入依据你学的函数图像就可以求出的最