“某班所有高个子的同学”为什么不能算一个集合

设这是一个集合,则有一个最小元素A(有限集合的定义),即有一名同学A是高个子同学中最矮的
这样所有集合内的元素比A大可以证明(极端原理),但不能证明所有非集合内元素比A小,这样集合的定义“某班所有高个子的同学”就没有意义了……所以不能

证的我都晕了……

不能啊， 集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。
高个子的同学不确定是谁，没一个范围，若是180CM以上的就算一个集合

不能算
因为"高个子"这个条件并不确定,所以其中的元素也不是确定的.
比方说:如果1.8m以上的算高个子,可能班里只有五六个人;但如果1.7m以上算高个子,班里可能有二十几个人.
总之,集合的一大性质就是其确定性

多高才是高个子呢
没有一个标准量

“某班所有高个子的同学”不能算一个集合

高低不能界定呀,如你高190CM,你可以说全班都是矮个子,总之界限不清