高一数学 暑假作业的一道题 是吉林大学出版社的

因为π/2<a≤3π/2,
所以3π/4<a+π/4≤7π/4
因为sin(a+π/4)=3/5>0
所以3π/4<a+π/4≤π
所以π/2<a≤3π/4
所以π<2a≤3π/2
所以cos(a+π/4)=-4/5
sin[2(a+π/4)]=2cos(a+π/4)sin(a+π/4)=-24/25
=sin(2a+π/2)=cos2a=-24/25
sin2a=-7/25
sin（2a+π/4)=根2/2(sin2a+cos2a)=-31根2/50

sia(a+π)=sinacosπ+cosasinπ
又：sinπ=0,cosπ=-1;
所以： -sina=3/5
所以sina=-3/5
又：π/2<a≤3π/2,
所以：a在第二象限，这个时候的cosa<0
根据：sina的平方+cosa的平方=1，而且cosa<0
所以：cosa=-4/5
sin2a=2sinacosa=24/25
所以：sin（2a+π/4)=sin2acosπ/4+cos2asinπ
=(7+√2)/25