政府指定的民族英雄有几个？是一级、特级还是？由哪个部门颁发证书呢？

不会。
像岳飞，还不是民族英雄，并没有因为国内有女真后裔-满族人而取消其民族英雄的名誉。更多的时候民族英雄只是文化上的、民族情感上的抽象表述。更多的是历史形成，并不是政府制定、认可。因此不会出现楼主假设的概念。
此种例子还比较多，成吉思汗是蒙古族的民族英雄，并没有因为其攻掠过其他如女真等民族而否定其民族英雄的名誉。