为什么在电场中做功只与电势差有关而与路径无关

做功需要位移方向上有力的分量或力的方向上有位移的分量。电场力做功时如果你把力或位移分解，然后一小段一小段看，很多地方不做功，很多地方做负功，还有很多地方做正功，把他们全部叠加起来，就只和电势差有关了。

可以类比重力做功，采用无限分割法进行证明，W=QE*S，将S分割成无限小的位移，其中不在投影方向的功会相抵消。

这个可以和物体在重力作用下做功类比

因为电场力跟重力一样是保守力