一道不会的几何题目

我找到原题，发现你第二个问没问对，应该是∠B=2∠BCE。

已知：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE，G是垂足。求证：
（1）G是CE的中点；
（2）∠B=2∠BCE。

连接DE,
在直角三角形ABD中,DE=AE=BE=DC,
在三角形CDE中,CD=DE,
所以是等腰三角形,DG垂直于CE,所以G是CE的中点；
DE=BE，所以三角形BDE为等腰三角形，
∠B=∠BDE,
等腰三角形CDE中，∠DCE=∠CED，
因为∠BDE=∠DCE+∠CED，
所以∠BDE=2∠DCE，∠B=∠BDE=2∠DCE=2∠BCE。