UC知道高一数学，帮个忙哈~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 23:39:59
已知函数f(x)是R上的增函数，A(0,-1),B(3,1)是其图像上的两点，那么
|f(x+1)|<1的解集的补集是（ ）
A(-1,2)
B(1,4)
C(-∞,-1)∪[4,+∞)
D(-∞,-1]∪[2,+∞)
还有就是麻烦写一下详细的解析过程~!
谢谢啦~!
|f(x+1)|<1的解集的补集是（ ）
A(-1,2)
B(1,4)
C(-∞,-1)∪[4,+∞)
D(-∞,-1]∪[2,+∞)
还有就是麻烦写一下详细的解析过程~!
谢谢啦~!
D
f(x)是R上的增函数，A(0,-1),B(3,1)是其图像上的两点
所以f(x)在（0，3）上增
f(x+1)|<1
所以x+1=0,x+1=3
得：x=-1.x=2
c
D
画图得f(x+1)|<1的解集为0<x+1<3,得-1<x<2
所以它的补集为(-∞,-1]∪[2,+∞)
选D
f(x+1)是 f(x)向左平移一个单位长度得到的，即经过(-1,-1)和(2,1)
|f(x+1))|即经过（-1，1）和（2，1),<1的解集为（-1，2）
所以补集是D
D
A(0,-1),B(3,1)是其图像上的两点
f(x+1)表示原函数向左平移一个单位 则平移后该函数过（-1.-1）（2.1）
又因为该函数为增函数，所以|f(x+1)|<1的解集为（-1.2） 可知补集为D选项