孩子换牙的时候新牙长出来了，但是乳牙还没有掉

很正常，乳牙的牙根在换牙时是会慢慢吸收的。第一颗乳牙的牙根很有可能已经吸收了，医生从拔下的部分也能判断出是根吸收了还是拔断了。这一点你可以放心。
不过要提醒一下，现在孩子的牙列不齐发生率越来越高了，换牙的时候妈妈要注意，定期带孩子去医院检查牙齿。避免发生乳牙早失（楼上朋友说的）或是乳牙滞留的问题影响牙列发育

牙根存留的可能性不大，可以考虑拍片看一下是否有第一颗乳牙牙根，根据年龄，如果离继承恒牙萌出还有很长时间的话，需要做间隙保持器用来保留恒呀萌出的位置，否则，可能会导致恒牙列不齐，影响美观和口腔健康。

补充：很有可能第一颗的牙根已经吸收了，不放心可以排片看看。乳牙如果丧失的早（你孩子的第二颗乳牙是人为拔除而非自然脱落），是有必要为继承恒牙保留萌出间隙的。