几道初一奥数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 15:45:57
1.M四次方+4n四次方=
2.若x+y+z=5,xy+yz+xz=12,则(x+y)(y+z)(z+x)+xyz=
3.计算（2008三次方-1000三次方-1008三次方）/（2008*1000*1008）=

1.
m^4+4n^4
=(m^2+2n^2)^2-4m^2n^2
=(m^2+2n^2)^2-(2mn)^2
=(m^2+2n^2-2mn)(m^2+2n^2+2mn)

2.
(x+y)(y+z)(z+x)+xyz
=(5-z)(5-x)(5-y)+xyz
=125-25y-25x+5xy-25z+5yz+5xz-xyz+xyz
=125-25(x+y+z)+5(xy+yz+xz)
=125-25*5+5*12
=60

3.
（2008三次方-1000三次方-1008三次方）/（2008*1000*1008）=
=[(1008+1000)^3-1000^3-1008^3]/（2008*1000*1008）
=(3*1000*1008^2+3*1008*1000^2)/（2008*1000*1008）
=3*1000*1008(1000+1008)/（2008*1000*1008）
=3

ok,完成拉

你还是学化学吧，像我一样

(2008^3-1000^3-1008^3)/(2008*1000*1008)=[(2008-1000)(2008^2+2008*1000+1000^2)-1008^3]/2008*1000*1008=(2008^2+2008*1000+1000^2-1008^2)/2008*1000=[(2008+1008)(2008-1008)+2008*1000+1000^2]/2008*1000=(2008+1008+2008+1008)/2008=3
写下来就一目了然了