脚不沾地(好象跟物理有关)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 09:47:59
这3块木板(红色)的长度不够连接相临的两根柱子(蓝色),如果你想脚不沾地地从一根柱子到达另一根柱子,应当怎样布置这些木块?
左图是题目,右图是答案 我想知道它的力学原理(木板和柱子各受力情况,为什么他们可以互相支撑而不会倒塌呢)

这道题叫“三角鼎立”,和三国演义有关,要问司马懿。

整体考虑,三个柱对木板结构的三个脚向上的支持力支撑整个结构。
再以结构120度旋转对称的情况来简单的说明结构中的问题。这种情况下木板悬空的一头向下的力与它的中部受到向下的力大小相等。考虑每个木板的力矩情况,对支撑于柱子那点来考虑,杆中部受向下的力,远端受向上的大小相等的力,远端力臂长,力矩大,多余的力矩就可以用来承担负重和自身重量产生的反方向的力矩

首先,我们来看只有一个木棒时的情况:

若只有棒A,显然它会因没有支持力而不能保持平衡

若在A下方放置棒B,则A可以依靠AB交点2的支持力平衡,而B只受来自A的压力,无支持力,无法平衡.

此时若在B下方放置棒C,再将C放在A上,则B受到BC交点1的支持力而平衡.

此时,C受到B的压力,同时也受到A的支持力,而A受到C的压力又受到B的支持力,B受到A的压力,再将此力传递给C,由木块对C的支持力平衡.

最终,所有的力都得到平衡,系统平衡.(如图)

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