你介意我打开窗子吗？用英语怎说？

Do you mind if I open the window?
＝Would you mind if I opened the window?
＝Do/Would you mind my opening the window?
以上都可以用来提问 只是它们在结构上有所
不同，前两句在mind后跟从句：第一句是陈述句， 第二句是虚
拟语气， 第三句mind后跟动名词作宾语。

Do you mind opening the window?

Would you mind my opening the window?

二楼的翻译从语法上是正确的。如果要更流畅和口语化一些，可以说：

Would you mind if I open the window?