高一物理应用题，要分析

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 14:11:08
玻璃板生产线上宽9米的成型玻璃板以4倍根号3m/s的速度连续不断的向前运动在切割工序处，金刚钻的割刀速度为8m/s,为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩形，金刚钻的割刀轨道应如何控制？切割一次的时间为多长？

楼上给出的是直切一次的情况，计算出现错误（L是9m，楼上写成0.09m了）。若要循环切割，轨道应该是倒8字形，每次切割完以后刀到了对面，必须向后运动，回到与初始位置平行的点上。再切向对岸，这样就多了向上移动刀的时间，轨道图是我自己做的，比例不准确。计算如下 9/4 *4√3 这是需要移动的距离，再除以8就行了。移动时间约是1.9486s。切割时间9/4=2.25s 总共就是4.198s，

画图，以玻璃板运动方向为水平向右，金刚钻割刀方向向左上方向，与竖直方向成θ角，且金刚钻速度和玻璃板速度的和速度必须是竖直方向。
这样，sinθ = 4√3/8 = √3/2，
所以θ = 60°，那么其与玻璃板夹角就是 90°+ 60°=150°
如果设V为竖直方向的合速度，那么
v = 8m/s x cos60° = 4m/s
又L = Vt,
所以t = L/V = 0.09m / 4m/s