数学一小问

10Sn=an^2+5an+6(1)
10S(n-1)=[a(n-1)]^2+5a(n-1)+6(2)
(1)-(2)得:10an=an^2+5an-[a(n-1)]^2-5a(n-1)
[an+a(n-1)][an-a(n-1)-5]=0
an=a(n-1)+5(是等差数列)
10a1=a1^2+5a1+6
解得:a1=2或3
当a1=2时,a3=2+2*5=12,a15=2+14*5=72(正好是等比数列)
当a1=3时,a3=3+2*5=13,a15=3+14*5=73(不是等比数列)
所以an=2+(n-1)*5=5n-3

选我,选我啊

当n=1时，可以求得a1=2或3（注：a1=s1）
当n>1时，an=s（n）-s（n-1）=[an^2+5an-a(n-1)^2-5a(n-1)]/10
化简得：(an+a(n-1))(an-a(n-1)-5)=0
因为an是正项数列所以an-a（n-1）=5
即an是公差为5的等差数列
然后分别求出a1=2和a1=3时的数列通项，再验证a1，a3，a15是否成等比数列，结果只有当a1=2时，即an=5n-3，满足要求

麻烦啊