求x-2y+5=0关于2x+3y-4=0对称的直线方程?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 16:59:47
求x-2y+5=0关于2x+3y-4=0对称的直线方程?要过程,谢谢

联立L1:x-2y+5=0与L2:2x+3y-4=0得交点为(-1,2);
在L1上取一点A1(1,3),L2的斜率为-2/3,
过A1点与L2垂直的直线为y-3=(3/2)(x-1),
与L2的方程联立求得垂足为A2(-1/13,18/13),
A1关于A2的对称点A3(-15/13,-3/13),
所求直线的两点式方程为(y-2)/(x+1)=(-3/13-2)/(-15/13+1),
即29x-2y+33=0

x-2y+5=0
y=0.5x+2.5
2x+3y-4=0
y=-2/3x+4/3
两线交点为(-1,2)

某直线关于某直线对称,指这条直线上所有的点都关于对称直线对称.
随便找一个点,x-2y+5=0,找(0,2.5)的对应点(x,y)
------根据待求点(x,y)已知点(a,b)直线y=kx+c
有方程(y-b)/(x-a)*k=-1
|kx-y|=|ka-b| -------------
解出对称直线上的点(x,y)

再根据直线上的另一点(-1,2)
,求出对称直线

1.对称后的直线会经过前两条直线的交点
2.在x-2y+5=0上任取一点,求这个点关于2x+3y-4=0对称的点的坐标,在对称后的 直线上