数学达人再请进！一道高一关于（数列）的问题！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 23:12:27
等差数列满足3*a4=7*a7,且a1大于0,当前n项和Sn最大时,n=?

谢谢！！！！
能简单说说过程吗

3*a4=7*a7
整理得3（a1+3d）=7(a1+6d)
3a1+9d=7a1+42d
4a1+33d=0
d=-4/33a1<0
a9=a1+8d=1/33a1>0
a10=a1+9d=-1/11a1<0
所以前9项最大，n=9

9

faint

3*(a1+3q)=7*(a1+6q) 3a1+9q=7a1+42q 4a1=-33q a1=-33q/4
当an最后一项为正数或0时Sn最大
an=a1+(n-1)q 最大时 a1+(n-1)q>0 n=9