面面垂直

以A为原点建坐标系
AB为X轴 AD为Y轴 AA’为Z轴
设正方形边长为1
则R（1/2，0，0）C（1，1，0）
B’（1，0，1） P（0，1/2，1）
Q（1/2，0，1） S（1，0，1/2）
于是有PQS的法向量是（1，1，1）
B'RC的法向量是（-2，1，1）
于是两个向量的向量积=-2+1+1=0
也就是两个法向量垂直
两个面也就垂直了

我用几何法，简单：连接PB^.
CR垂直B^S,把B^P平移到底面，则B^P垂直CR。
则CR垂直PS
。同理连接A^S证出B^R垂直面A^PS,则B^R垂直PS.
所以PS垂直面B^RC.所以PQS垂直于B'RC