急急急!!!若a2+a+1=0,求[a2007+(1/a)2007]2+[a2008+(1/a)2008]2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 20:05:52
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问题里的数字都是指数,数字全是指数啊,除了条件里的1
问题里的数字都是指数,数字全是指数啊,除了条件里的1
因为a2+a+1=0,所以a+1+1/a=0.所以a+1/a=-1。
(a+1/a)2=1,即,a2+(1/a)2=-1.又(a+1/a)3=-1,即,a3+(1/a)3=2.
假设a3k+(1/a)3k=2成立,当n=3(k+1)时,a3(k+1)+(1/a)3(k+1)=[ak+(1/a)k]3-3[ak+(1/a)k]=8-6=2,成立.(数学归纳法)
同理,当n=3k+1(或者3k-1)时,a(3k+1)+(1/a)(3k+1)=-1成立.
所以[a2007+(1/a)2007]2+[a2008+(1/a)2008]2=2的平方+(-1)的平方=5.
证毕,希望能满意
(a-1)(a^2+a+1)=a^3-1=0
说明a^2+a+1=0的根的立方为一
a^2+a+1=0两边同时除以a得
a+1/a=-1
[a2007+(1/a)2007]2+[a2008+(1/a)2008]2
=(1+1)^2+(a+1/a)^2
=4+1
=5
方程两边同除以a(已知a不等于0),得a+1+(1/a)=0,即a+(1/a)=-1 所求的式子可化为[(2007/2)+(2008/2)]*[a+(1/a)],把a+(1/a)=-1代进去就可以求出来了,是-(4015/2)
a2+a+1=0
已知,a2+a-1=0,求(a3+2a2-6)÷(a2+a)的值
已知:a2-3a+1=0
如果a满足a2+4a+1=0,那么a2+1\a2的值是多少
1+a+a2+a3=0,a+a2+a3+a4+…+a2004=?
已知集合A={a2,a+1,-3} B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},则实数a=__________
6.若a2+a+1=0,则a1996+a1997之值
若关于X的方程 X2+2(a+1) X+a2+4a-5=0(a为正整数)有实数根,求a的值
若a,b满足a2b2+a2+b2+10ab+16=0 求a2+b2的值
a2次方-a+1=a 如何算?