张家有三个儿子都在做事，三个儿子会回定过年的概率分别为1／2，1／3，1／5，则今年有两个儿子回家的概率

(1/2)(1/3)(1-1/5)+(1/2)(1-1/3)(1/5)+(1-1/2)(1/3)(1/5)=7/30.

1／2*1／3+1／3*1／5+1／5*1／2=1／3

回答：前两个回答都不对。

1.）有2人回家的概率为

(1/2)(1/3)(1-1/5)+(1/2)(1-1/3)(1/5)+(1-1/2)(1/3)(1/5)=7/30.

其它情况如下：

2.）有1人回家的概率为

(1/2)(1-1/3)(1-1/2)+(1-1/2)(1/3)(1-1/5)+(1-1/2)(1-1/3)(1/5) = 14/30=7/15.

3.) 有3人回家的概率为

(1/2)(1/3)(1/5)=1/30.

4.) “至少”有1人回家的概率为

14/30+7/30+1/30=22/30=11/15.

5.) “至少”2人回家的概率为

7/30+1/30=8/30＝4/15.

6.) 无人回家的概率为

(1-1/2)(1-1/3)(1-1/5)=8/30=4/15.