求不等式解

||x+3|-|x-3||＞3
则（x+3）²+（x-3）²-2||x+3|*|x-3||＞9
2x²+9-2|x²-9|＞0
当x²≥9，即x≥3或x≤-3时
2x²+9-2x²+18＞0，27＞0恒成立
当x²＜9，即-3＜x＜3时
2x²+9+2x²-18＞0
x²＞9/4，即3/2＜x＜3或-3＜x＜-3/2
所以不等式||x+3|-|x-3||＞3的取值范围为x＞3/2或x＜-3/2
则不等式（m-1）x＞（m-1）（m-2）
当m-1＞0时，m＞1，x＞m-2≥3/2，得m≥7/2
当m-1＜0时，m＜1，x＜m-2≤-3/2，得m≤1/2
综上所述m得取值范围为m≥7/2或m≤1/2

先把||x+3|-|x-3||＞3分出来在用零点分段法求出不等式|x+3|-|x-3|＞3和|x+3|-|x-3|＜3的解分别是1.5＜X＜3和-3＜X＜-1.5
不等式（m-1）x＞（m-1）（m-2）得X＞m-2 再把上面解得的带入分别得m≥5和m≥0.5