为什么0.9 9循环会等于1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 21:33:24
小学的时候就证明了，用设它为X，10X-X＝9X的方法证明的，但我就是想不通，它肯定比1小嘛～它只能无限接近1，不能等于1啊～
好吧，那我直接问为什么1/2+1/4+1/8+……+（1/2）^n=1好了，虽然用公式算出来是1，但就是想不太通。好比一根棍子，取一半，取一半，再取一半，如此反复，总还剩最后一点点。我知道我有点钻牛角尖，但就是觉得想不太通。有人能开导开导我吗？

就 是 九 分 之九 ， 也就是 一，学过高数用 极限的 思想， 很容易理解
o(∩_∩)o...
0.99999.. ..=0. 09+0.009+. ...
这是一个首 项为0.9 ,公 比为0.1 无限 等比数列,所 以 其和为
0.9/ ( 1-0.1) =0.9/0.9=1 对吧

就是九分之九，也就是一，学过高数用极限的思想，很容易理解

0.99999....=0.9+0.09+0.009+....
这是一个首项为0.9,公比为0.1的无限等比数列,所以其和为
0.9/(1-0.1)=0.9/0.9=1

加1个1/2^n,就成了1/2^2/1n,如此下去就等于1,但加了1个1/2^n,所以要减去,那么就等于1减1个1/2^n

四舍五入法，小学就学到了！