哥德巴赫猜想的最新最新的进展如何？

哥德巴赫猜想已经获得证明

从质数定理到哥德巴赫猜想
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沙寅岳（通信地址：中国浙江省宁波市鄞州区横溪镇桃园新村路下9号105室，邮编：315131）
一、论不大于一所给数的质数个数
设Pi（N）表示不大于N的质数的总个数，那么，有如下公式成立：
Pi（N） ≡ INT { N×（1－1/P1）×（1－1/P2）×…×（1－1/Pm）＋ m － 1 }
Pi（N）≈ Psha（N）≡ Li（N）×（1－1/√N）
Sha（N）≡ 2 /（1＋√（1－4 / Ln（N）））× N/ Ln（N）≥ N /（Ln（N）－1）
式中INT { } 表示对 { } 内公式展开式的每一项取整后再进行加减运算，P1、P2、…、Pm 为所有不大于√N 的 m 个质数，INT（N）为取整函数，Ln（N）为自然对数。
由理论上的推理获得，当 N ≥ 100000000 时，有如下公式成立：
Li（N）≥ Pi（N）≥ Sha（N）≥ N /（Ln（N）－ 1）≥ N / Ln（N）
二、论不大于一个所给数的孪生质数的数量
设Tp（N）表示不大于N的孪生质数的数量，那么，有如下公式成立：
Sha（N）≡ 2 /（1＋√（1－4 / Ln（N）））× N/ Ln（N）≥ N /（Ln（N）－ 1）
Tsha（N） ≡ 2 / N × 0.660161815846869573927812… ×（ Sha（N））^2
Pi（N） ≡ INT { N×（1－1/P1）×（1－1/P2）×…×（1－1/Pm）＋ m － 1 }
Tpi（N）≡ 2 / N × 0.660161815846869573927812… ×（ Pi（N））^2
式中Pi（N）表示不大于N的质数的总个数，INT { } 表示对 { } 内公式展开式的每一项取整后再进行加减运算，P1、P2、…、Pm 为所有不大于√N 的 m 个质数，0