如何办香港签证？

正规来说。内地人去香港必须持有港澳通行证+有效签注。
除了深圳居民，其他地区每次只能最多办理两次赴港旅游签注（每次7日）。
所以，楼上说的多办几个签注并不可能。

但你的情况可以通过特殊的正规方式解决。

因为香港入境处有一条政策，经香港前往第三国，可免签在港停留7日。
（出中国内地境，必须提供护照和目的地签注，在港出发机票证明，否则海关不会放你出去。）

这样的话，程序如下：

你从美国飞香港，可在港停留7日后，前往深圳一次。（当做经香港前往中国。）
然后由深圳持你的中国护照（有美国签证），在港出发机票证明，进入香港，又可以免签停留7日。（当做经香港飞美国。）

这样你就可在港完全合法的停留14天。 但注意，过境停留每次只能7日，7日内必须出境一次，否则将被列到香港入境黑名单。

如果你还要从香港飞回美国，而且有美国签证，就可以停留7天，但是超过7天你需要办港澳通行证，而且通行证的签注一般是7天以内的，所以建议多办几个签注，时间不够了的时候从罗湖过一次关再进来

个人意见

从美国申请香港签证，按要求提交签证所需的材料。