自己想到的一个几何问题，求高手赐教

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 04:54:06
在做一道物理题时想到一个几何命题如下：
设l1、l2为两平行线，在l1上任取两定点A,B;在l2上有一动点C，求AC+BC取得最小值时，点C的位置？
个人看法：当C在AB的垂直平分线上时，满足条件。通过作图测量比较好像成立，但是我无法说明，也不知C是否在特殊位置上。只有待各位高手赐教了。
如果能解，请给出详细证明，谢谢

你的看法是正确的,证明如下:如图,直线L1与L2确定了一个平面,在该平面内作出点A关于直线L2的轴对称点A',在L2上取点C与点D,CA=CA',DA=DA',显然点B、C、A'在一条直线上，从而，AC+BC=A'C+BC=A'B,AD+BD=A'D+BD>A'B(三角形任两边之和大于第三边).这就说明AC+BC是最小值。

你的回答是正确的.好象记得初中刚开始学几何的时候老师就提过这个