函数Y=㏒5（X²-aX+1）的值域为R，则a的取值范围。

解法一：函数y=㏒5（x²-ax+1）的值域为R当仅且当
函数y=x²-ax+1的值域是集合(0,+∞）的包集
∴函数y=x²-ax+1的最小值≤0
而y=x²-ax+1=（x-a/2）²+1-a²/4的最小值为：1-a²/4
∴1-a²/4≤0
a²≥4
∴a≥2，或a≤-2
∴所求a的取值范围为：a≥2，或a≤-2
解法二：函数y=㏒5（x²-ax+1）的值域为R当仅且当
抛物线y=x²-ax+1的顶点在x轴上或在x轴的下方
即抛物线y=x²-ax+1与x轴相切或相交
∴a²-4≥0
解得 a≥2，或a≤-2
∴所求a的取值范围为：a≥2，或a≤-2

对数函数值域若是R，则“定义域”一定能够取遍（0，+∞）所有值。
x^2-ax+1是它的“定义域”。让它取遍（0，+∞）所有值的充要条件是
判别式≥0.（画图得到的，数形结合）
即a^2-4≥0.
解得（-∞，-2]∪[2，+∞）

函数Y=㏒5（X²-aX+1）的值域为R
则抛物线Y=X²-aX+1顶点不在X轴上,且向上凸.向上凸是肯定的因为X²项系数为1>0,若抛物线Y=X²-aX+1顶点不在X轴上,则X²-aX+1=0有解,则a²≥4,则
a∈(-∞,-2]∪[2,∞)

对数函数的定义域是0到+无穷。题中即（X²-aX+1）>0

上式只要判别式<0即可，因为它开口向上，与x轴没有交点。

a^2-4 >0 ,得a<-2 ,或 a>2