一个简单的数学问题13

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 23:46:38

a，p是关于x的一元二次方程（m-1）X的平方-x+1的两个实数根，且满足（a+1）（p+1）=m+1求实数m的值

要详细的解答过程好的加分谢谢

韦达定理还记得么？
(a+1)(p+1)=ap+a+p+1
有了一元二次方程，那么：
ap=1/(m-1)
a+p=1/(m-1)
那么：
2/(m-1)+1=m+1 解这个方程就可以了
解出：m=2 m=-1

用唯达定理``可列出关于a和p和m的2个方程`再加上（a+1）（p+1）=m+1
一共3个方程解3个未知数就OK

由方程可知a+p=1/(m-1),ap=1/(m-1),代入(a+1)(p+1)=m+1,得
1+2/(m-1)=m+1
m^2-m-2=0
m=2或m=-1