三角形中点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 02:04:24
任意三角形ABC,M是BC上的中点,证明2AM<AB+AC

连接AM,并延长至D点，使AM=DM.AD=2AM
连接BD,CD，做成平行四边形。
则 AC=BD
AB+BD>AD
所以AB+AC>2AM

应该是AB+BC>2AM 吧
延长AM到N,使MN=AM,连接BN,CN
因为AM是中线
所以BM=CM
所以四边形ABNC是平行四边形
所以有BN=AC
因为在三角形ABN中,定有AB+BN>AN
所以有AB+BC>2AM