三角形全等的4条公理如何证明。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 22:55:14
教科书上直接以公理给出，但要放到《几何原本》里，应该是定理吧！那应该怎么证明呢？
书上只说这几条公理在数学上可以证明，但没说是怎么证的。
我要的是证明过程，麻烦写一下。

可以证明,首先要确定需要用的公理,由于涉及到长度,所以需要关于长度的公理,一般来说,都将勾股定理作为欧式几何里关于长度的那个公理
由勾股定理可以推出正,余弦定理,然后推SSS,只需要证明三个角分别相等,由余弦定理知道了三个角余弦值分别相等,所以三个角相等
SAS,只要证明另一个边相等,然后用SSS,直接用余弦定理即可
ASA和AAS,两角相等,必然三角相等,用正弦定理可以得到三条边对应相等

关于正余弦定理的解释可以找我问,这些都是可以由勾股定理推出的 证明过程太长,懒得写,要点我都写了

SSS
SAS
AAS
ASA
HL（适用于直角三角形）

这个么你先找出相等的条件，，而且条件顺序要符合我给的公式即可

管他怎么证，会用就行。
老师会一个个讲解的，我以前就是。

仔细看书