关于勾股定律的问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/25 19:56:12

有这样一道题：

已知a、b、c为三角形ABC的三边，且满足a方c方-b方c方=a四次方-b四次方，判断其形状

要解题的步骤！！

a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4
(a^2-b^2)c^2=(a^2-b^2)(a^2+b^2)
所以c^2=(a^2+b^2)，即△ABC为直角三角形

自己算去

c2（a2-b2）=（a4-b4）
c2（a2-b2）=（（a2+b2）*（a2-b2））
c2=a2+b2
直角三角形

原式a^2c^2 - b^2c^2 = a^4-b^4

(a^2 - b^2)c^2 = (a^2 + b^2)(a^2 - b^2)

c^2 = a^2 + b^2（即是勾股定理的定义）

故为直角三角形