求解要一题数学题 急!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/06 09:57:59
在三角形ABC中,已知AB、BC、CA,用向量的方法证明b²=a²+c²-2cosB

向量符号不写了
设BA向量=c BC向量=a AC向量=b 则b=a-c
b(向量)^2=b点乘b=(a-c)点乘(a-c)
=a点乘a+c点乘c-2a点乘c
=a(向量)^2+c(向量)^2-2(a的模)*(c的模)*cos<a,c>
所以b²=a²+c²-2accosB
楼主也是五月天的粉丝啊!握手!

显然,b=a-c
b²=(a-c)^2
=a^2+c^2-2a*c
=a^2+c^2-2accosB

a^2+c^2-2accosB

这是定理

应该是b²=a²+c²-2bccosB?没有bc?