数学题（高一）肖

设取了1角的x枚，5角的y枚，1元的15-x-y枚，
0.1x+0.5y+(15-x-y)=7
0.9x+0.5y=8
9x+5y=80
5y和80都是5的倍数，
9x也必是5的倍数，
则x是5的倍数，
(1)1角的5枚，5角的7枚，1元的3枚;
(2)1角的10枚,超过了7元，不成立，
答案唯一：1角的5枚，5角的7枚，1元的3枚

1角a枚；5角b枚；1元c枚
则

a+b+c=15（1）
a+5b+10c=70（2）
0=<a<=10(3)
0=<b<=10(4)
0=<c<=10(5)

配合画图

9a+5b=80
a+b<=15
0=<a<=10
0=<b<=10
0=<c<=10

可得结果

设1角、5角和1元的硬币各有a,b,c个
a，b，c为自然数 ，小于等于10，大于等于0
0.1a+0.5b+c=7
a+b+c=15
下方程-上方程得：0.9a+0.5b=8
有2个变量且 a，b，c小于等于10 用枚举法：
a=10时b小于0显然不成立
a=9,a=8,a=7,a=6,a=4,a=3,a=2,a=1时b不为整数。不成立
a=5时b=7,c=3满足。
a=0时b=16超过数量不满足

综上知a=5,b=7,c=3

1角、5角和1元的硬币各取5,7,3

解：设取1角硬币x枚,5角硬币y枚,则1元的硬币为（15-x-y）枚
依题意有：x+5y+10(15-x-y)=70
同时还有：x,y,15-x-y都是小于或等于10的正整数
整理x+5y+10(15-x-y)=70
得：9x+5y=80
这个二元一次方程的正整数解为(此时x定为5的倍数)：
x=5,