已知点A(-2,0)，B(3,0)，动点P(x,y)满足向量PA·PB=x^2，则点P的轨迹是（ ）

PA=(-2-x,-y)
PB=(3-x,-y)
PA·PB = 2(2+x)(3-x)+ y^2 =x^2
解得3x^2-x-y^2=12
这样的图形 应该是个双曲线~

把曲线方程通过移项 配方 化成下面这个形式
(x-m)^2/a^2 + (y-n)^2/b^2 = 1 (m和n可以同时为0)

如果a和b都为正且a等于b 则为圆 其中圆心为(m,n) 半径为a=b

如果a和b都为正且a不等于b 则为椭圆
其中几何中心为(m,n) a和b分别为2个半轴的长(其中哪个大 哪个就是长半轴)
半焦距为根号下a和b的平方差

如果a和b一正一负 则为双曲线
其中几何中心为(m,n)正的那个为实半轴长 负的那个为虚半轴长
半焦距为根号下a和b的平方和

如果x和y其中一个最高次为1次 则为抛物线
方程为(x-m)^2=2p(y-n) 或者 (y-m)^2=2p(x-n)
其中几何中心为(m,n) p/2为半焦距(抛物线只有一个焦点)

应该就这些了吧