2009高考试卷数学理科全国卷2 选择题11

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 10:34:21
已知双曲线的右焦点为F，过F且斜率为根号3的直线交双曲线与A,B两点，若AF=4AB,则双曲线的离心率是多少？
错了 AF=4FB

设A(x1,y1),B(x2,y2),AB:x=y/√3+c代入双曲线方程可得
y1+y2=-2√3b^;c/(b^-3a^),y1y2=3(b^)^/(b^-3a^)....(*).
由AF=FB得y1+4y2=0, ∴ y1/y2=-4,y2/y1=-1/4,
∴ (y1/y2)+(y2/y1)=(y1+y2)^/(y1y2)-2=-4-1/4,以(*)式代入,可得25c^=36a^, ∴ e=6/5

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