还是关于勾股定理的题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 12:45:24
直角三角形的两条直角边的长为3:4,斜边长为25,则斜边上的高为多少?
最好有推理过程

直角三角形的两条直角边的长为3:4,所以另一边对应比值应该是5,则三边为15,20,25,设高为h,由面积相等得15*20=h*25,h=12

∵直角三角形的两条直角边的长为3:4,斜边长为25

设△ABC

根据勾股定理,设其中一条直角边BC为3x,另一条AB为4x,斜边AC为5x

∵斜边AC长25

∴5x=25
即x=5

∴一条直角边BC=3*5=15,另一条直角边AB=4*5=20

作斜边上的高(这里我设为BD)

∵直角和公共角,证得△ABC∽△BDC

∴BC/AC=AB/BD

15/25=20/BD

BD=100/3

由题意,设两条直角边的长为3x、4x

9x^2+16x^2=625 x=5

则两条直角边的长为15、20

15*20=25*高,高=12

设两条直角边为3a和4a,
(3a)^2+(4a)^2=25^2
a=5
所以直角边为15和20,
设斜边的高为h
三角形面积为
1/2 * 15 * 20 = 1/2 * 25 * h
h = 15 * 20 / 25 = 12
高为12

因为两条直角边的长为3:4,所以三边比为3:4:5,因为斜边长为25,所以两直角边为15和20,所以三角形面积为15*20*1/2=150.设高为x则x*25*1/2=150.解得x=12.答:。。。。。。。

根据勾股定理,这个直角三角形两直角边与斜边的比为3:4:5,因为斜边为25,所以两直角边为15和20,这个三角形面积为150,因为斜边为25,所以斜边上的高为12