新课标 暑假生活

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 16:42:21
（1）已知a+b分之1=a分之1+b分之1，求a分之b+b分之a的值
（ 2）已知1-x分之1+x=1+y分之1-y，求（2+x)(2+y)+x的平方
（3）已知在三角形ABC中，角A，角B，角C的对边分别为a,b,c,其中a=15，c=13，且a，b，c满足等式a的4次方+b的4次方-c的4次方+2a平方b平方=0.求三角形ABC的面积

(1) 由1/(a+b)=1/a+1/b=(a+b)/ab
得(a+b)^2=ab
则a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=((a+b)^2-2ab)/ab=(ab-2ab)/ab=-1
(2) 由(1+x)/(1-x)=(1-y)/(1+y)
得-1+2/(1-x)=-1+2/(1+y) 就是拆分
得1-x=1+y,即x+y=0
则(2+x)(2+y)+x^2=x^2+xy+2x+2y+4=x(x+y)+2(x+y)+4=4
(3) 由a^4+b^4-2a^2b^2-c^4=0,即(a^2+b^2)^2-c^4=0
得(a^2+b^2+c^2)(a^2+b^2-c^2)=0
显然a^2+b^2+c^2>0
所以a^2+b^2-c^2=0,即三角形ABC是直角三角形，角C=90度
那c边应是最长边，题目有误