为什么电容的电压不能突变和为什么电感的电流不能突变??

这要从能量的角度来进行分析和理解
电容储存的电场能量E=1/2CV2。这里，G是电容器的电容，V是电容器两个极板上的电压。等式两边对时间取导数，就得到：

dE/dt=(1/2)C×2V(dv/dt)=CV(dv/dt)

其中，能量E对时间t的变化率就是功率P，P=dE/dt;CV=Q表示电容器中所存储的电荷量。于是：

P=Q(dv/dt),

Q是一个常数。

我们考察这个等式，任何电器的功率P都不会是无穷大，因此等式右连的dv/dt就不会是无穷大。从数学上讲，dv/dt不是无穷大，就是说V不能突变。由此，电容器上的电压不能突变，本质是电容器上储存的电场能量不会突变，即它的功率不会是无穷大。

知道了“电容上的电压不能突变”的道理，您是否已经有能力解释“电感中的电流为什么不能突变”的问题了！

Uc和IL不突变只是一般情况，以下几种情况，Uc和IL是会突变的：
1、存在冲激电源作用；
2、纯电容构成的回路、纯电容与电压源构成的回路；
3、纯电感构成的割集、或电感与电流源构成的割集；
以上三种情况下，电容电压和电感电流均会发生突变，但是，这三种情况仍然遵守电容换路前后总电量Q不变、电感换路前后总磁链Ψ不变的规律，这也是电容电感万能的计算依据。

参考资料：《电路（下）》 武汉大学 夏长征、李裕能 主编

所谓“突变”，指的是时间差近似为零的电压变化，并非是说不能变化。电容两端电压公式：
U=I*t/C
由于I不能为无穷大，t不能突变，所以，U也就不能突变的。
电感同理。

通俗点，电容就是个水池子，充电就相当于往水池子里加水，不管加水速度有多快，水池的水也是连续往上长的，不会突然从液位1米跳到2米。