求(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)...(2的32次方+1)+1的个位数字

(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)...(2的32次方+1)+1=2^64
个位

2^1 2
2^2 4
2^3 8
2^4 6
2^5 2
四个就重复
64÷4=16
与2^4的个位相同即(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)...(2的32次方+1)+1的个位数字是6

=(2^2-1((2^2+1)(2^4+1)....(2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)....(2^32+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)...(2^32+1)+1
=...
=2^64 -1+1
=2^64=(2^4)^16
=16^16

6的任何次方的个位数字都是6.

首先可以看出，乘积的每一项都是奇数，且2的平方+1=5.5乘任何奇数个位数字都是5。
所以乘积的个位数字为5
后面再加上一个1，所以个位数字为6