数学题高手来!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 17:24:15

有四个整数，其中任意两个或者三个的最大公因数都大于1，并且这四个整数的最大公因数等于1，那么这样的四个整数的和最小是多少？（请把四个整数也写出来！）

请数学高手帮我解答一下！

设为a，b，c，d，则他们的最大公因数尽量小（质数）：
（a，b）=2，（a，c）=2，（a，d）=3，（b，c）=2，（b，d）=5，
（c，d）=7,
故a=6,b=10,c=14,d=105,
所以四数之和最小是：a+b+c+d=135.

a=2
b=2
c=2
d=3
a+b+c+d=9