解答一个高一物理问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 06:55:27
甲乙两汽车沿平直公路同时同地同向驶向同一目的地.甲在前半时间内以V1速度运动，后一半时间以V2速度运动.乙车在前一半路程一运动V1速度有点.后一半路程以V2速度.V1不等于V2，问谁先到达目的地？

只要v1和v2不同，不管哪个大，都是甲快

设甲时间为t1，乙时间为t2，路程为s
甲（t1/2）*v1+（t1/2）*v2=s
t1=2s/(v1+v2)

乙t2=(s/2)/v1+(s/2)/v2
然后用数学方法比较（先通分，然后 用到的是v1^2+v2^2>=2v1v2）
t1<t2

T1=S/2除以V1+S/2除以V2
T1=S(V1+V2)/2V1V2
S=T2/2*(V1*V2)
T2=2S/(V1*V2)
T2-T1=（4V1V2S-S(V1+V2)平方）/2V1V2(V1+V2)
而4V1V2S-S(V1+V2)平方=-S(V1-V2）平方
所以不管V1和V2谁大T2-T1都小于0
所以甲先到

如果V1大于V2那么甲先到
v1小于v2则已先到